Прямая определяется двумя точками. В задаче пересечения плоскостей требуется выбрать две прямые лежащие в одной из заданных плоскостей и найти пересечение каждой прямой со второй плоскостью.
В примере эпюра выбрана прямая DE, через которую проведена плоскость посредник β⊥П2. β пересекает треугольник ABC по прямой 34. Горизонтальные проекции 3 и 4 определяются по условию принадлежности соответствующим прямым треугольника. 34 и DE лежат в одной плоскости, следовательно, пересечение их горизонтальных проекций определяют точку пересечения. Так как 34 принадлежит треугольнику ABC, то пересечение 34 и DE соответствует общей точке заданных треугольников M.
Аналогично, определена вторая точка N, для которой построена плоскость посредника α⊥П1 пересекающая треугольник ABC по прямой 12.