Задача пересечения пирамиды плоскостью

Пирамида:
S ( 20;  50;   0)
A (120; 100;  55)
B ( 20; 110;  95)
C ( 80;  10; 110)

Плоскость:
K ( 90; 110;  20)
P (130;  55;  40)
Q (  5;  60;  60)
Пересечение пирамиды SABC плоскостью

В плоскости треугольника пересекающего пирамиду построена горизонталь h=PH. h2 определяется каноническим условием для фронтальной проекции горизонтали. Точка H должна принадлежать стороне треугольника KQ, т.о. построение H1 выполняется пересечением проекционной связи проведённой от H2 с P1H1.

Замена фронтальной плоскости проекции на плоскость перпендикулярную горизонтали определяет проецирующее положение секущей плоскости. В этом положении, любое сечение фигуры и точки пересечения рёбер пирамиды с секущей плоскостью, очевидно, лежат на прямой представляющей проекцию секущей. Горизонтальная и фронтальная проекции сечения строятся как ломаные линии, вершины которых определяются по условию принадлежности точек рёбрам пирамиды.

Для построения натуральной величины сечения пирамиды выполнена замена горизонтальной проекции на проекцию плоскость которой параллельна плоскости пересекающей пирамиду.


Начертательная геометрия