Прямая пересечения плоскостей

Определение прямой пересечения плоскостей

Плоскости пересекаются по прямой. Прямая определяется парой точек. Задача нахождения пересечения плоскостей может быть разложена на двукратное решение задачи о построении точки пересечения прямой и плоскости.

В плоскости DEK выбрана прямая DK и построена горизонтально проецирующая плоскость α. Прямая 12 - пересечение плоскостей α и DEK. По условиям принадлежности точек 1 и 2 прямым BC и AC соответственно, определяется фронтальная проекция 12. Так как 12 и DK лежат в одной плоскости, то пересечение фронтальных их проекций соответствуют пересечению N, и с условием 12∈ABC точка N оказывается пересечением DK и плоскости ABC.

Аналогично строится вторая точка M, для которой в примере эпюра использована фронтально проецирующая плоскость β проведённая через DE. MN - прямая пересечения заданных плоскостей.

Для решения задачи не имеет значения выбор прямых для пересечения и ориентация проецирующей плоскости посредника. Можно выбрать прямые лежащие в одной плоскости и использовать посредники перпендикулярные к одной плоскости проекций.


Начертательная геометрия - решение ваших задач.
Примеры задач.